Câu 1: lim \(\frac{n+sin2n}{n+5}\)

Câu 2: lim \(\frac{3sinn+4cosn}{n+1}\)

Câu 3: Cho 0<\(\left|a\right|,\left|b\right|\)<1. Khi đó lim \(\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}\) bằng bao nhiêu ?

Câu 1: Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n\)=\(\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2+...+\left(\sqrt{2}\right)^n\),với mọi n. Tính lim\(u_n\)

Câu 2: lim \(\frac{8n+sinn}{4n+3}\)

Câu 3: lim \(\left(\frac{n^2-n}{1-2n^2}+\frac{2sinn^2}{\sqrt{n}}\right)\)

Câu 4: lim \(\frac{1+2+3+...+n}{n^2+2}\)

Câu 5: lim \(\frac{1-3n-5n^2}{cosn+n^2}\)