Chứng minh rằng n⁵ – n ⋮30

Chứng minh nếu ab = 2cd  thì abcd⋮ 67

a) Chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau một số TN có 2 chữ số gồm chính 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11

b) cũng chứng minh như trên đối với số TN có 3 chữ số
 

Chứng minh 2113²⁰⁰⁰ – 2011²⁰⁰⁰ chia hết cho cả 2 và 5
 

Chứng minh 2113²⁰⁰⁰ – 2011²⁰⁰⁰ chia hết cho cả 2 và 5