cho phương trình:\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)

tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn :\(-2< x_1,x_2< 4\)

một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m^2 .nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10 m thì diện tích tăng thêm 20m^2 .tính kích thước của mảnh đất lớp 9

cho hai hàm số y=2\(x^2\) và y=-2x+4

vẽ đồ thị các hàm số trên cùng 1 mặt phẩng tọa độ

tìm tọa độ 2 giao điểm A và B của 2 đồ thị đó.tính khoảng cách từ điểm M(-2;0) đến đường thẳng AB

Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt AB tại I. DE cắt AB tại F.K là đểm thuộc đường thẳng IE sao cho KF vuông góc với AB

a)Chứng minh tứ giác OKEF nội tiếp

b)Chứng minh \(\widehat{OKF}=\widehat{ODF}\)

c)Chứng minh DE.DF=2\(R^2\)
d)Gọi M là giao điểm của OK với CF tính tan\(\widehat{MDC}\) khi \(\widehat{EIB}\)=45 độ

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O). Kẻ đường kính CE.

1. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân

tìm giá trị nhỏ nhất

A=\(\frac{x+5}{\sqrt{x}}\)

tính giá trị nhỏ nhất

P=\(\frac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)