\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)

a, rút gọn A

b, tìm giá trị của x để \(A=\frac{1}{3}\)

c, tìm gtln của A

a, tìm m để pt \(x^2+2x+m-3=0\) có 2 n_o phân biệt

b, giải pt: \(\sqrt{\left(9-4x\right)\left(x^2-6x+9\right)}=\left|-2x+5\right|\sqrt{9-4x}\)

cho x, y, z > 0; x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của

\(S=x^2+2y^2+3z^2\)

Tìm x, y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)

Cho phương trình \(x^2-2mx-1=0\)

a, Chứng minh rằng pt trên luôn có 2 n_o phân biệt

b, gọi x₁, x₂ là hai n_o của phương trình trên

tìm m để \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\)

Cho x, y, z là các số thực dương. CMR:

\(\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\right)\ge4\left(xy+yz+zx\right)\)