1. Cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\). Tính giá trị của A khi x =36.

2. Rút gọn biểu thức B = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\) (với x \(\ge\) 0; x\(\ne16\) ).

3. Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A - 1) là số nguyên.

Hỗn hợp A gồm CH₄ và C₂H₄. Đốt cháy hoàn toàn 4,48 lít hỗn hợp A (đktc) rồi cho sản phẩm qua dd Ca(OH)₂ dư, thấy tạo ra 30 g kết tủa. Hãy tính % thể tích của mỗi chất khí trong hỗn hợp.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O) ,C thuộc (O'). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.

a) Chứng minh rằng tứ giác CO'OB là một hình thang vuông.

b) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.

c) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O') (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB=DE.

Đốt cháy 25 lít hỗn hợp gồm CH₄ và C₂H₆ trong 95 lít khí oxi tạo thành 60 lít hỗn hợp khí CO₂ và O₂. Xác định thành phần % theo thể tích của hỗn hợp ban đầu.

Cho phương trình x² - 2mx + m - 2 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình.

Tìm m để biểu thức M = \(\frac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Đốt cháy hoàn toàn m (g) hợp chất hữu cơ A cần dùng 11,2g khí oxi, thu được 8,8g CO2 và 5,4g H2O. Ở đktc 2,24l khí A có khối lượng 3g. Xác định CTPT của A ?