Cho hình vuông ABCD có cạnh = a. M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng: vecto u = 3 vecto MC - vecto MD - 2 vecto MA không đổi và tính độ dài của nó

Gọi G,H,O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D đối xứng với A qua O . Chứng minh: BHCD là hình bình hành

Cho tam giác ABC xác định điểm I thỏa:

a/ 2 vecto IA + vecto IB - vecto IC = vecto 0

b/ 2 vecto IA + 3 vecto IB - vecto IC = vecto 0

c/ 3 vecto IA - vecto IB + 2 vecto IC = vecto 0

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N,K là các điểm định bởi:

vecto AM = 2 vecto AB, vecto AN = 1/3 vecto AD, vecto AK = 2/7 vecto AC. Chứng minh 3 điểm M,K,N thẳng hàng

Cho tứ giác ABCD, M,N là các điểm định bởi:

vecto AM = k vecto AD,0<k<1, vecto BN = k vecto BC. Chứng minh rằng trung điểm AB,CD,MN thẳng hàng

Chứng minh rằng với 2 vecto a,b không cùng phương ta có:

|vecto a| - |vecto b| < |vecto a + vecto b| < |vecto a| + |vecto b|

Cho tam giác ABC. Gỉa sử vecto OA+ vecto OB= vecto OM; vecto OA-vecto OB= vecto ON. Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác góc AOB? Điểm N nằm trên phân giác ngoài góc AOB?