Vì giữa chúng có 8 số lẻ nên hiệu giữa 2 số đó là 8.2=16

có hiệu rồi,tỉ rồi thì bạn có thể giải bài này bằng sơ đồ hoặc phương trình

a0bc = 6*abc

1000 * a + bc = 6 * ( 100 * a + bc )

1000 * a + bc = 6 * a + 6 * bc

400 * a + 600 * a + bc = 600 * a + 5 * bc + bc

                      400 * a = 5 * bc

                                  80 * a = bc

Vì a là số có 1 chữ số và a khác 0

         bc là số có 2 chữ số

=> a = 1

=> bc = 80 * 1 = 80

Số cần tìm là : 180

a) \(x^4+2x^3-4x-4=\left[\left(x^2\right)^2-4\right]+\left(2x^3-4x\right)\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)+2x\left(x^2-2\right)\)

\(=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2-2\right)\)

Tổng của 4 số chính phương liên tiếp là số chia 4 dư 2 nên có dạng 4k + 2

Nhóm tổng của 20 số chính phương liên tiếp thành 5 nhóm, mỗi nhóm có 4 số chính phương có dạng:

( 4k₁ + 2) + ( 4k₂ + 2) + ( 4k₃ + 2) + ( 4k₅+ 2)

= 4k₁ + 4k₂ + 4k₃ + 4k₄ + 4k₅ + 10

= 4 ( k₁ + k₂ + k₃ + k₄ + k₅ + 2) + 2

Đặt k = ( k1 + k2 + k3 + k4 + k5 + 2)

Suy ra: 4k + 2 chia 4 dư 2 mà số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Vậy tổng 20 số chính phương liên tiếp không thể là số chính phương