\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Tìm đkxđ

Rút gọn

\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Tìm đkxđ của biểu thức D

Rút gọn D

\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)

a, Tìm đk để C có nghĩa

b, Rút gọn C

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

1, Rút gọn A

2, Chứng minh rằng A > 0 với mọi x\(\ne1\)

3, Với giá trị nào của x thì A có giá trị lớn nhất. Tìm GTNN đó?

P =\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P với x=7-4\(\sqrt{3}\)

c, Tính giá trị lớn nhất của a để P > a

Chứng minh

\(\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)^2=\sqrt{49}-\sqrt{48}\)

\(2\sqrt{2}\left(2-3\sqrt{3}\right)+\left(1-2\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{6}=9\)

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}}=-2\sqrt{3}\)

Rút gọn

\(\frac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}\) (x>0)

\(\frac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}\left(x< 0;y\ne0\right)\)

Rút gọn

a, \(\sqrt{9\left(x-5\right)^2}\) (\(x\ge5\))

b, \(\sqrt{x^2.\left(x-2\right)^2}\) \(\left(x< 0\right)\)

a, \(\sqrt{1\frac{24}{25}.5\frac{1}{16}.0,01}=\sqrt{\frac{49}{25}.\frac{81}{16}.\frac{1}{100}}\)

b, \(\sqrt{2,25.1,46-2,25.0,02}\)