\(653+1=654\)

1) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)

= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (97 - 98 - 99 + 100)

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

2) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k thuộc Z)

Ta có:

2k.(2k + 2)

= 2k.2.(k + 1)

= 4.k.(k + 1)

Vì k.(k + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k.(k + 1) chia hết cho 2

=> 4.k.(k + 1) chia hết cho 8

=> đpcm

Chú ý: nếu bn chưa học tập hợp Z thì có thể sửa thành tập hợp N

97 * 84 =8148

^^

**

Mary has planned to have a party at her house next week.

=>Next week, Mary is going to have a party at her house.

\(A=13a+19b+4a-2b=17a+17b=17\left(a+b\right)=17.100=1700\)

Vậy giá trị biểu thức A là 1700

45+6=51

Thời gian ô tô khởi hành không kể thời gian nghỉ là:

11 giờ 5 phút - 7 giờ 20 phút - 30 phút = 3 giờ 15 phút = 3,25 giờ

Quãng đường AB dài là:

3,25 x 48 = 156 km

Đáp số : 156 km

Ta có: \(\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}< 1\Leftrightarrow\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}-\frac{x-x^2-1}{x-x^2-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-x^2-1}< 0\Leftrightarrow x-x^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1>0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(đúng với mọi x)

Suy ra đpcm.

2*3=6      3*9=27    9*9=81

Chiều dài của mảnh giấy hcn nếu thêm 10cm là :

   32 +10 =42(cm)

Chiều rộng mảnh giấy hcn đó là :

    42:6=7(cm)

Chu vi mảnh giấy hcn đó là :

   (42+7)x2=98(cm)

 Diện tích mảnh giấy hcn là :

    42x7=294(cm2)

         Đ/S: chu vi : 98cm

                 diện tích : 294cm2