Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4a, AD = 3a.

a) Tính độ dài véc tơ AC, BD?

b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tính độ dài véc tơ BE?

Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kỳ thuộc đoạn OA (M khác O, A). Tia DM cắt đường tròn (O) tại N.

a) Chứng minh: tg OMNC nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Chứng minh: DM.DN = DO.DC = \(2R^2\)?

c) Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O) cắt tia DM tại E, đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt BC tại F. Chứng minh DF // AN.

Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R, lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E và vuông góc với đường thẳng AB tại H cắt AC tại F. Gọi M là trung điểm của EF.

a) Chứng minh: BHCF là tg nội tiếp.

b) Chứng minh: HA.HB = HE.HF?

c) Chứng minh: CM là tiếp tuyến của (O).

MONG CÁC CẬU GIÚP MIK GẤP VỚI Ạ !! MƠN CÁC CẬU NHIỀU !!!~~

Dẫn 1,12 lít (ở đktc) hỗn hợp hai khí CO và CO2 qua bình đựng nước vôi trong dư thì được m(g) kết tủa. Khí thoát ra được dẫn tiếp qua ống đựng bột CuO dư, nung nóng thì được 1,6g kim loại.

a) Viết các PTHH.

b) Tính thành phần % thể tích mỗi khí trong hỗn hợp.

c) Tính m.

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=1\\mx+2y=1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)

Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) với x,y là các số nguyên.

Cho đường tròn (O, R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn (O, R) tiếp điểm lần lượt là E và F. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B. a) Cm: OM vuông góc với EF. b) Cm: tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc 1 đường tròn cố định khi M chuyển động trên d?

Thế nào là tính trạng số lượng? Tính trạng chất lượng? Cho VD mỗi loại tính trạng.