Bài 5.Cho tam giác ABC cân tại A.Qua A kẻ xy//BC,xy cắt tia phân giác của góc B và C lần lượt tại D và E.Chứng minh:

a)Ax là tia phân giác ngoài của tam giác ABC tại A

b)A là trung điểm của DE

c)tam giác CED vuông (biết EB và DC cắt nhau tại F)

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác CD.Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng:

a) CEB=ADC,EBH=ACD b) BE vuông góc với BC

c)DF// BE

Bài 3. Cho tam giác ABC cân,A=120 độ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB,DF vuông góc AC.Trên các đoạn EB và FC lấy 2 điểm I và K sao cho EI=FK

a) Chứng minh tam giác DEF đều

b) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M.Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều

d)Tính AD biết CM=a

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB=AC,A=30 độ.Trên đường cao BD lấy điểm K sao cho BK=AB

a) Chứng minh tam giác ABK đều

b) Gọi H là trực tâm tam giác ABC.Tính số đo các góc của tam giác ABH

c) Chứng minh CH=2CD

Bài 1.Cho tam giác cân ABC,BAC=120 độ,phân giác AD.Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia CA ở E.

a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều.

b) So sánh các cạch của tam giác BEC

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở A,phân giác BD.Kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE

b)AB<DC

c) Ba điểm E,D,F thẳng hàng

Bài 3:Cho tam giác ABC cân ở A(A không bằng 120 độ). Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE.Gọi O là điểm giao của BE và CD.Chứng minh rằng:

a) BE=CD b)OB=OC c) D và E cách đều đường thẳng BC

Bài 4.Cho tam giác ABC vuông ở C có A=60 độ .Tia phân giác của BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc AB(K thuộc AB),kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh:

a) AE là trung trực của đoạn thẳng CK b)KA=KB

c)EB>AC d) 3 đường thẳng AC,BD,KE đồng quy

Bài 1:Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy.Vẽ AH vuông góc với Ox tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA,vẽ AK vuông góc Oy tại K.Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC=KA.Chứng minh rằng :

a)OB=OC b) Biết góc xOy=a,tính góc BOC theo a

Bài 2:Cho A là điểm nằm trong xOy vuông .Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB,Oy là đường trung trực của AC.Chứng minh rằng O là trung điểm của BC.

Bài 3:cho tam giác ABC có các góc đều nhọn ,vẽ đường cao AH của tam giác ABC.Kẻ HD vuông góc với AB tại D.Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DM=DH.Kẻ vuông góc với AC,trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH=EN

a)C/m:AB,AC là trung trực của MH và NH

b)C/m:AM=AN

c)Giả sử góc BAC vuông.Chứng minh MB//NC

Bài 4:Cho góc Xoy với điểm I trên tia phân giác Oz,lấy A trên tia Ox,B trên tia Oy sao cho OA=OB

a)C/m:tam giác AOI=tam giác BOI

b) Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H.C/m:tam giác AIH=tam giác BIH

c)Chứng minh các tam giác AIH và BIH là các tam giác vuông