Cho hình vuông ABCD ; M thuộc đường chéo AC . Gọi E ; F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD và CD. CMR :

a) BM vuông góc với EF; b) BM ; EF ; CE đồng quy

Bài 5. (1,0 điểm)

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c.

Biết 5a - 3b + 2c = 0.Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD, đường cao AH. Kẻ AE vuông góc với BD tại E, AE cất BC tại M.

a) Chứng minh AB = BM. Tính BM biết AC = 4cm; BC = 5cm.

b) Chứng minh DM vuông góc với BC

c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh MI // AC.

Tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D ; tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Nối D với E . gọi I là trung điểm cảu DE

CM : B ; I ; C thẳng hàng

Cho a + b + c = 0 . CM a^3 + a^2c-abc+b^2c+b^3 =0

Cho tam giác ABC trên tia đối tia BC lấy điểm E .trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF

CM: AG cắt BC tại M .Lấy H là trung điểm của AG . Nối EG cắt AF tại N. I là trung điểm của EG . CM IH // MN ; IH = MN