Cho ΔABC có góc C=90 độ; BC=3cm; CA=4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc CA); từ K kẻ KE⊥AB (E thuộc AB).

a)Tính AB.

b)Chứng minh BC=BE.

c)Chứng minh BK là đường trung trực của đoạn thẳng CE.

d)Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.

Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức B=\(\frac{2x-5}{x}\)có giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.

a)Chứng minh rằng: ΔABH=ΔEBH.

b)Chứng minh BH là đường trung trực của AE.

c)So sánh HA và HC.

d)Chứng minh BH vuông góc với IC. Tam giác IBC có dạng đặc biệt nào? Vì sao?

Tính giá trị của đa thức M=\(10x^9-14x^5+2x^4+2x+15\) tại x thỏa mãn \(5x^8-7x^4+x^3+1=0\)

Chứng minh và làm nổi bật lối sống giản dị, thanh bạch của Bác Hồ.

Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. Gọi H là giao điểm của ED và IB. Chứng minh:

a)ΔEDB=ΔEIB.

b)HB=BF.

c)DB bé hơn BF.

d)Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng.

Cho ΔABC trung tuyến AM, phân giác CD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc vớiAD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:

a)Tam giác ABC cân.

b)Vẽ đường thẳng BK song song EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF=CF.

c)\(AE=\frac{AB+AC}{2}\)

Ưu điểm của hiện tượng thai sinh?

Cho biết các vật nuôi có tầm quan trọng kinh tế chủ yếu?

Viết đoạn văn ngắn trình bày cảm nhận về bộ mặt của bọn quan lại trong xã hội cũ.