Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA.

- Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành,tứ giác BCDP là hình thang vuông?

- Chứng minh 2SBCDP = 3SAPBC

- Gọi N là trung điểm BC. Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB.

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau

a. A=85^2+170*15+225

b.B=20^2-19^2+18^2-17^2+.....+2^2-1^2

Cho ΔABC nhọn, H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

a) C/m tứ giác BHCD là hình bình hành

b) M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. C/m 2OM = AH.

c) G là trọng tâm ΔABC. C/m 3 điểm H, G, O thẳng hàng