Tìm n thuộc Z sao cho 2n - 3 : n + 1

Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ  D vẽ DE ( BC (E ( BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh (ADF = (EDC rồi suy ra DF > DE.

  Cho hai đa thức P(x)=5x^3-3x+7-x vàQ(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2

a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) b) và N(x) = P(x) – Q(x)

Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Cho
cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H
BC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D
AB), kẻ HE vuông góc với AC (E
AC). 
Chứng minh
cân.
    d) So sánh HD và HC.

Cho hai  đa thức sau:f(x) =  ( x-1)(x+2);   g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

Cho
cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H
BC)
 a) Chứng minh: HB = HC.
b) Tính độ dài AH.
 c) Kẻ HD vuông góc với AB (D
AB), kẻ HE vuông góc với AC (E
AC). 
Chứng minh
cân.
    d) So sánh HD và HC.

Bài 3 (2đ):  Tìm x biết:
(x - 8 )( x3 + 8) = 0
(4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)
Bài 4: (3,0đ)  
Cho
cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H
BC)
Chứng minh: HB = HC.
Tính độ dài AH.
Kẻ HD vuông góc với AB (D
AB), kẻ HE vuông góc với AC (E
AC). 
Chứng minh
cân.
    d) So sánh HD và HC.
Bài 5: (1,0đ) 
     Cho hai  đa thức sau:f(x) =  ( x-1)(x+2);   g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

 Cho các đa thức sau:
                             P(x) = x3 – 6x + 2
                             Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - 5
a) Tính P(x) +  Q(x)
b) Tính P(x)  - Q(x)