Cho hàm số f: \(Z^+\rightarrow Z^+\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện :

1) \(f\left(n+1\right)>f\left(n\right)\) với \(\forall n\in Z^+\)

2) \(f\left(f\left(n\right)\right)=n+2000\) với \(\forall n\in Z^+\)

a) Chứng minh: \(f\left(n+1\right)=f\left(n\right)+1\)

b) Tính \(f\left(n\right)\)

Cho hàm số f: \(Z^+\rightarrow Z^+\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện :

1) \(f\left(n+1\right)>f\left(n\right)\) với \(\forall n\in Z\)

2) \(f\left(f\left(n\right)\right)=n+2000\) với \(\forall n\in Z\)

a) Chứng minh: \(f\left(n+1\right)=f\left(n\right)+1\)

b) Tính \(f\left(n\right)\)

giải hệ Pt : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y+1\right)\left(x+y+1\right)=3x^2-4x+1\\xy+x+1=x^2\end{matrix}\right.\)

giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)

Gọi số hs đạt điểm 10 lớp 6A là x ( x thuộc N*)

x đem chia cho 3 thì dư­ 2, chia cho 10 thì dư­ 9, và chia cho 27 thì dư­ 26 nên x+1 là bội chung của 3, 10, 27

x là số nhỏ nhất nên x+1 là BCNN(3; 10; 27)

10=2.5

27=3³

BCNN(3; 10; 27)=2.3³.5=270

Suy ra x+1 =270 => x=269

Vậy lớp 6A đã đật đc 269 điểm 10

Chứng minh pt sau vô nghiệm :\(\frac{1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}=x+1\)

giúp tớ gấp nha. Cảm ơn nhiều nhiều

Giải PT :\(\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x-2}+x+1\right)=1\)

Giúp mình với!!!

Giải PT: \(2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}=x^2+6x+13\)