Đề bài đúng : Chứng minh tích (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) + 1 là số chính phương với n là số tự nhiên.

Ta có : \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)+1=\left[\left(n+1\right)\left(n+4\right)\right].\left[\left(n+2\right)\left(n+3\right)\right]+1\) 

\(=\left(n^2+5n+4\right)\left(n^2+5n+6\right)+1=\left(n^2+5n+4\right)\left[\left(n^2+5n+4\right)+2\right]+1\)

\(=\left(n^2+5n+4\right)^2+2.\left(n^2+5n+4\right)+1=\left(n^2+5n+4+1\right)^2=\left(n^2+5n+5\right)^2\)

là một số chính phương.

Tổng 2 số là :

100 + 10 = 110

       Đ/s : 110

Tớ góp ý ~ Bạn kiếm điểm hỏi đáp kiểu này thì hơi đểu đấy ~

S=60x100=6000 m²

kẻ đường cao AH đặt AH=x

tam giác AHB có góc AHB=90 độ=>góc HAB=góc HBA=45 độ

=>tam giác AHB vuông cân tại H=>BH=AH=x

tam giác AHC vuông tại H=> \(AC^2=AH^2+HC^2=x^2+\left[2-x\right]^2\)[1]

tam giác AHC có góc H=90độ góc C=30 độ => góc HAC=60 độ=> \(HC=\frac{AC.\sqrt{3}}{2}suyraAC=\frac{2HC}{\sqrt{3}}suyraAC^2=\frac{4HC^2}{3}\)[2]

[1,2]=>\(x^2+\left[2-x\right]^2=\frac{4\left[2-x\right]^2}{3}\)

giải phương trình =>x=\(\sqrt{3}-1\)

Sabc=1/2.BC.AH=\(\frac{1}{2}.2.\left[\sqrt{3}-1\right]=\sqrt{3}-1cm^2\)

\(x^2+3x+2\)

\(=x^2+x+2x+2\)

\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

ab=25