Cho a; b; c là 3 số ko đồng thời = 0. Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong các biểu thức sau có giá trị dương:

\(x=\left(a-b+c\right)^2+8ab\)

\(y=\left(a-b+c\right)^2+8bc\)

\(z=\left(a-b+c\right)^2-8ca\)

Chứng minh rằng:

a) \(\left(x+y\right)^5-x^5-y^5=5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

b) Cho a + b + c = 0. CMR: \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)