Hứa tặng GP nha :))

I. BĐT:

1.Cho a,b,c là độ dài của ba cạnh tam giác CMR:

\(\left(a\right)a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\left(b\right)\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)

\(\left(c\right)\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)

2. Cho a, b, c, d > 0 và abcd = 1 CMR: \(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd\ge6\)

3. \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+9\ge0\)

4. \(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le\dfrac{a+b +c}{2}\)