a)Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A,ta có: BC2=AB2+AC2=92+122=81+144=225=152
=>BC=15(cm)
Ta cũng có:AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =>AM=1/2 AB=1/2 .15=7,5(cm)
b)Ta có:MK _|_ AB=>góc K là góc vuông
MI _|_ AC=>góc I là góc vuông
tam giác ABC _|_ tại A => góc A là góc vuông
=>tứ giác KMIA là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c)Ta có:A+I=90O+90O=180O
Mà A;I vị trí đồng vị =>MI//AK(1)
Ta lại có:BM =MC(vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC)(2)
Từ (1)(2)=>CI=IA(tính chất về đường trung bình)
Ta có:CI =IA(cmt)
MI=IN(cmt)
=>MCNA là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà MI_|_ AC(gt)
Vậy MCNA là hình bình hành có một góc vuông=>MCNA là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Nếu thấy đúng nhớ tích cho mình nhé