Cho tam giác ABC với \(AC\le BC\le CA\) .Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy M,N (khác A,B,C).CMR:\(MN< AC\)

Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D

1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn

2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB

3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC

Cho Parabol P :\(y=x^2\) và đường thẳng d :y= 2x+m - 1. Tìm các giá trị của m để d và P catws nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+x_1x_2=4\)

Để phòng dịch COvid 19 hai bạn Long và Thảo cùng nhau dự định thu gom 100 chiếc khẩu trang N95 trong một số ngày nhất định .Nhưng khi thực hiện mỗi ngày hai bạn đã thu gom được nhiều hơn dự định 5 chiếc . Vì vậy trước thời gian dự định 4 ngày thif 2 bạn thu gom đuộc 90 chiếc khẩu trang . Hỏi theo dự định mỗi ngày 2 bạn thu gom được bao nhiêu chiếc khẩu trang

Giải HPT sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-1}+\frac{y}{2y+3}=1\\\sqrt{36x-9}+\frac{3}{2y+3}=-1\end{matrix}\right.\)

Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B=\(\frac{2\sqrt{x}+3}{x-1}\) \(\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

1, Tính B khi \(x^2=16\)

2, Cmr \(A\left(x-1\right)=5\sqrt{x}-1\)

3, Tìm x để \(M=\frac{A}{B}\) nhận giá trị là số nguyên

Cho đường tròn (O) và đường kính AB =2R . Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=R . Lấy điểm D thuộc đường trond (O) sao cho BD =R . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AD tại N

a, Cm tứ giác BCND nội tiếp

b, Cm tam giác ABN cân

c, Tính AD.AN theo R

Đọc bài Viếng lăng Bác :

1, Tìm những hình ảnh của thiên nhiên được tác giả sử dụng để nói về Bác ? Ý nghĩa của những hình ảnh đó

2, Nêu hình ảnh thiên nhiên được tác giả dùng để nói lên tình cảm của dân tộc ta với Bác ? Cảm nhận của em về những hình ảnh đó

3, Phân tích ý nghĩa của những hình ảnh thiên nhiên thể hiện khát vọng được ở bên Bác của tác giả

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . Trên cung AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E biết cung AD = cung AE = 60 độ

a, Tứ giác ADOE là hình gì ?Tại sao

b, Cm : Tứ giác DECB là hình thang cân

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác DECB là hình chữ nhật

cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . kẻ EF vuông góc AD . CF cắt đường tròn O tại M. chứng minh rằng

a, tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn

b, Tia AC là tia phân giác của góc BCF

c, BM vuông góc với AD