Tìm GTNN, GTLN của

P = x² + y² = xy + 16

Cho phương trình

(m+1)x² - 2(m-1)x + m-3 = 0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm tm x1.x2 <0 và x1 = 2.x2

Cho a,b,c>\(\dfrac{25}{4}\)

Tìm GTNN của P

P = \(\dfrac{a}{2√b-5} + \dfrac{b}{2√c-5} + \dfrac{c}{2√a-5}\)

Giải phương trình

a,

\(x(3-\sqrt{3x-1}) = \sqrt{3x²+2x-1} - x\sqrt{x+1} +1\)

b,

\(\sqrt{x-2} + \sqrt{y+2009} + \sqrt{z-2010} = \dfrac{1}{2}(x+y+z)\)

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn (√x + 1)(√y + 1) ≥4

Tìm gtnn của P = x²/y + y²/x

Cho a,b,c ∈ R và a,b,c > 0

CM: \(\)\(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} ≥ \dfrac{2}{a+b} + \dfrac{2}{b+c} + \dfrac{2}{c+a}\)

Tìm gtnn của

A = 16x² + 2y² + \(\dfrac{2}{x}\) \(\dfrac{2}{x}\) + \(\dfrac{3}{y}\)

Biết x,y >0, 2x+y ≥ 2

Tìm gtln của

A = a\(\sqrt{3b(2a+b)}\) + \(b\sqrt{3a(2b+a)}\)

Biết a,b≥0; a²+b²=2

Giải phương trình

A = x² + x - 17 = √[(x²-15)(x-3)] + √(x²-15) + √(x-3)

Tìm giá trị nhỏ nhất

a, (x,y>0 thỏa mãn xy=6)

Q= 2/x + 3/y + 6/(3x+2y)

b, ( x,y,z<1 thỏa mãn x³+y³+z³=3/(2√2) )

P= x² / √(1-x²) + y² / √(1-y²) + z² / √(1-z²)