Cho nửa (O) bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa (O), gọi C là giao điểm của AM với (O) và I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BOIM nội tiếp.

b) AI.AM = 2R²

c) Tìm vị trí điểm trên Bx sao cho diện tích tam giác AIO có giá trị lớn nhất.

1) Một canô chạy trên sông trong 7 giờ trong đó xuôi dòng 84 km và ngược dòng 45 km. Một lần khác cano cũng chạy trong 7 giờ, trong đó xuôi dòng 105 km và ngược dòng 30 km. Tính vận tốc thực của canô và vận tốc dòng nước, biết vận tốc thực của canô và vận tốc dòng nước không đổi?

2) Hai bình A, B chữa lần lượt 56 lít và 44 lít. Nếu rót từ bình A sang đầy bình B thì lượng nước còn lại trong bình A là nửa bình. Nếu rót từ bình B sang đầy bình A thì lượng nước trong bình B còn lại là 1/3 bình. Tính dung tích mỗi bình?

1) Cảm nhận của em về tình cảm của nhân vật ông Sáu dành cho con trong đoạn trích "Chiếc lược ngà" của nhà văn Nguyễn Quang Sáng.

2) Vẻ đẹp của thiên nhiên và con người lao động trong các khổ thơ 3, 4, 5, 6 bài thơ "Đoàn thuyền đánh cá" của Huy Cận.

1) Viết bài văn nghị luận nêu suy nghĩ của bản thân em về lối sống giản dị.

2) Viết bài văn nghị luận nêu suy nghĩ của bản thân em về vẻ đẹp của lòng nhân ái.

3) Trình bày suy nghĩ của em về quan niệm của M. Gorki: "Người bạn tốt nhất bao giờ cũng là người đến với ta trong những giây phút khó khăn, cay đắng nhất của cuộc đời".

4) Viết bài văn nghị luận nêu suy nghĩ của bản thân em về chủ đề quê hương.

5) Hạnh phúc của trẻ thơ là được đến trường, được học tập, được sống trong tình yêu thương, dìu dắt của thầy cô giáo. Suy nghĩ của em về vai trò của người thầy trong cuộc đời của mỗi người.

6) Phải chăng chỉ có những điều ngọt ngào mới làm nên yêu thương?

Em hãy viết bài văn ngắn (khoảng 1 trang giấy thi) trả lời cho câu hỏi trên.

Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC, tia AE cắt CD ở G. Trên nửa mặt phẳng có chứa AD, bờ là AE, kẻ AF vuông góc với AE sao cho AF = AE

chứng minh F, D, thẳng hàng