Tìm giá trị nhỏ nhất của Q= \(x^2+2y^2+2xy-2x+2013\)

Cách nay vài năm, bà của tôi mua một trái bưởi ăn rất ngon. Bà đã lấy hột gieo để giữ giống. Đến nay chúng đã có trái nhưng ăn trái chua và không ngon như trái trước đây đã lấy làm giống. Bằng kiến thức đã học, em hãy giải thích giúp bà hiện tượng trên?

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tia \(Ax\perp AB\) ( tia Ax và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy một điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn \(\left(C\ne A,C\ne B\right)\). Qua điểm O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M và cắt AC tại F

a, cm MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O

b, cm F thuộc đường tròn đường kính AM

c, BM cắt nửa đường tròn tại D. CM tam giác MDF đồng dạng tam giác MOB

Tính N= \(\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}\)

Giải pt

\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)