Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC (AB< AC). Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại N, ON cắt AC tại K

a/ Chứng minh rằng ON vuông góc AC tại K và AN.AB = AK.BC.

b/ Gọi I là trung điểm của AB kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh rằng 5 điểm A, I, H, O, K cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

c/ AH cắt NO tại L, AL cắt (O) tại điểm P (khác A), tia KL cắt (O) tại M. Chứng minh tứ giác ALCN là hình thoi và LP. LC = R²- OL²

Cho tam giác ABC cân đỉnh A, lấy D bất kì trên BC qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở E và F. I và K lần lượt là trung điểm của BE và F C. Chứng minh tứ giác IDKA là hình bình hành.

Cho a + b + c = 0. Chứng minh : (a² + b² + c² )/2 * (a³ + b³ + c³ )/3 = (a⁵ + b⁵ + c⁵ )/5. Nhanh lên mọi người. Mik rất cần gấp !!!!

Tìm GTLN của D = (5 − x)(x − 7) + 10. 

Tìm GTNN của biểu thức (x² - 2x + 7) / x²

Nhanh lên mọi người mik cần gấp !!!!

Tìm GTNN của biểu thức x² - 2x + 7 / x²

Nhanh lên mọi người mik cần gấp !!!!

Đa thức f(x) khi chia cho x−2 thì dư 5, khi chia cho x−3 thì dư 7, khi chia cho (x−2)(x−3) thì được thương là x² − 1 và còn dư. Tìm đa thức f(x).

Nhanh lên mọi người mik cần gấp !!!!

Tìm phần dư trong phép chia đa thức 1 + x + x¹⁹ + x¹⁹⁹ + x¹⁹⁹⁵ cho 1 − x²

Nhanh lên mọi người mik cần gấp.