Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.

a) Tính BC, BD, AH.

b) Chứng minh: tam giác HBA ∽ tam giác ABC .

c) Chứng minh AH ² = HB. HC .

d) So sánh diện tích của tam giác AHC và tam giác AHB.

viết đoạn văn nêu suy nghĩ của em về câu nói của Nick Vujicic: " Những ước mơ không chết chừng nào bạn còn nuôi dưỡng bằng niềm đam mê".

Giá niêm yết của một đôi giày tại tiệm là 500 nghìn đồng. Khi bán giá bằng ¾ giá niêm yết này thì tiệm lãi 25% so với giá gốc. Vậy nếu muốn lãi 50% so với giá gốc thì phải bán đôi giày với giá bao nhiêu?

Bạn Hòa và bạn Bình tham gia chương trình đi bộ đồng hành “Tiếp sức đến trường”, khởi hành

cùng một lúc từ A đến B. Biết vận tốc đi bộ của bạn Hòa bằng \(\frac{5}{4}\) vận tốc đi của bạn Bình. Do đó, sau 2

giờ xuất phát thì bạn Hòa đến đích B còn bạn Bình cách đích B 2km. Tính vận tốc đi bộ của mỗi bạn.

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE

b) Chứng minh: HD.HB=HE.HC

c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: \(\frac{\text{IF}}{IC}=\frac{FA}{CF}\)

d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI vuông góc FM.