\(\dfrac{3x-11}{11}-\dfrac{x}{3}=\dfrac{3x-5}{7}-\dfrac{5x-3}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3\left(3x-11\right)}{33}-\dfrac{11x}{33}=\dfrac{9\left(3x-5\right)}{63}-\dfrac{7\left(5x-3\right)}{63}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3\left(3x-11\right)-11x}{33}=\dfrac{9\left(3x-5\right)-7\left(5x-3\right)}{63}\)

\(\Rightarrow\dfrac{9x-33-11x}{33}=\dfrac{27x-45-35x+21}{63}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-2x-33}{33}=\dfrac{-8x-24}{63}\)

\(\Rightarrow63\left(-2x-33\right)=33\left(-8x-24\right)\)

\(\Rightarrow-126x-2079=-264x-792\)

\(\Rightarrow-126x+264x=-792+2079\)

\(\Rightarrow138x=1287\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1287}{138}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{429}{46}\)

106% của 100

100:100x106=106

a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(A=2x^2+2x-x-1\)

\(A=2x^2+x-1\)

\(A=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(A=2\left(x^2+2.x\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(A=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\)

Vì \(2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)

\(\Rightarrow Amin=-\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

\(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)

\(B=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2+y^2+1\)

\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\)

Vì \(\left(2x-y\right)^2\ge0\) với mọi x và y

\(y^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(C=5x-3x^2+2\)

\(C=-\left(3x^2-5x-2\right)\)

\(C=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(C=-3\left(x^2-2.x.\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(C=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\)

Vì \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\le\dfrac{49}{12}\)

\(\Rightarrow Cmax=\dfrac{49}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

\(D=-8x^2+4xy-y^2+3\)

\(D=-\left(4x^2-4xy+y^2\right)-4x^2+3\)

\(D=-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\)

Vì \(-\left(2x-y\right)^2\le0\) với mọi x và y

\(-4x^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\le3\) với mọi x và y

\(\Rightarrow Dmax=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(E=x^2-8x+38\)

\(E=x^2-2.x.4+16+22\)

\(E=\left(x-4\right)^2+22\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+22\ge22\) với mọi x

\(\Rightarrow Emin=22\Leftrightarrow x=4\)

\(F=6x-x^2+1\)

\(F=-\left(x^2-6x-1\right)\)

\(F=-\left(x^2-2.x.3+9-9-1\right)\)

\(F=-\left(x-3\right)^2+10\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)

\(\Rightarrow Fmax=10\Leftrightarrow x=3\)

Bài 1:

a) Đặt \(a=\dfrac{1}{229},b=\dfrac{1}{433}\), ta được

\(M=3a\left(2+b\right)-a\left(1-b\right)-4ab\)

\(M=6a+3ab-a+ab-4ab\)

\(M=5a\)

b) Ta có:

\(M=5a\)

\(M=\dfrac{5}{229}\)

Bài 2:

\(x=16\)

\(\Rightarrow x+1=17\left(1\right)\)

Thay (1) vào P, ta được:

\(P=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1+3\)

\(P=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1+3\)

\(P=4\)

Bài 3:

\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)

\(=-24\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

Bài 4:

\(a\left(x-y\right)+b\left(y-x\right)\)

\(=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)

Bài 5:

a) \(a.a^2.a^3.a^4.a^5a^6...a^{150}\)

\(=a^{1+2+3+4+5+6+...+150}\)

Đặt \(A=1+2+3+...+150\)

\(A=\dfrac{150-1+1}{2}\left(1+150\right)\)

\(A=75.151\)

\(A=2265\)

Vậy 1 + 2 + 3 +...+ 150 = 2265 (1)

Thay (1) vào ta được

\(a^{1+2+3+4+5+6+...+150}=a^{2265}\)

b) \(x^{2-k}.x^{1-k}.x^{2k-3}\)

\(=x^{2-k+1-k+2k-3}\)

\(=x^0\)

\(=1\)

Bài 6:

a) \(P=x\left(5x+15y\right)-5y\left(3x-2y\right)-5\left(y^2-2\right)\)

\(P=5x^2+15xy-15xy+10y^2-5y^2+10\)

\(P=5x^2+5y^2+10\)

b) \(P=0\)

\(\Rightarrow5x^2+5y^2+10=0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=-2\)

Vì \(x^2\ge0\)

\(y^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)

Mà \(x^2+y^2=-2\)

=> Không tồn tại cặp số x và y để P = 0

\(P=10\)

\(\Rightarrow5x^2+5y^2+10=10\)

\(\Rightarrow5x^2+5y^2=0\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=0\)

Vì \(x^2\ge0\) với mọi x

\(y^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)

Mà \(x^2+y^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

dễ ợt, là 102

Số bi của Chi là:

(57+48+7) : 2 = 63 ( viên bi )

             Đáp số 63 viên bi.

bắp, và nhiều loai khác

1-5-4-2-1-5-4-2-1-5-4-2-1-5-4...

DAP AN DUNG LA: 5

Nam có tất cả 37 ngôi sao

trái bắp nhé