\(x\left(x+1\right)< \frac{42}{x^2+x+1}\)

Giải bất phương trình:

Giai phương trình:

\(\left|x^2+5y^2+9z^2+x-4xy-6yz-1\right|+1=x-\left|2-x^2-x\right|\)

Cmr:

\(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{9}}-\sqrt[3]{\dfrac{2}{9}}+\sqrt[3]{\dfrac{4}{9}}\)

Thực hiện phép tính:

\(A=\dfrac{\sqrt{5+\sqrt{17}}-\sqrt{5-\sqrt{17}}-\sqrt{10-4\sqrt{2}}+4}{\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}+2-\sqrt{2}}\)

Cho a\(a=\dfrac{13}{\sqrt{19+8\sqrt{3}}}\)

Tính A=\(\dfrac{a^4-6a^3-2a^2+18a+23}{a^2-8a+15}\)

Cho \(x\ge2,y\ge0\) thỏa mãn: \(y^2\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}=2y\)

Cmr: \(x^3\le27\)

Giai hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{xyz}=4\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>0\end{matrix}\right.\)