Cho 0<a ≠ 1.Rút gọn biểu thức: P= \(\dfrac{\left(a^3\right)^4}{a^2.a^{\dfrac{3}{2}}}\)

1. Cho hình chóp S.ABCD có SB=SC=BC=CA=a. Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp. 

Tính nhanh:

a, \(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

b, \(\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{35}-\dfrac{5}{3}\right)-\left(-\dfrac{15}{12}+\dfrac{6}{11}-\dfrac{48}{49}\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của hàm số (nếu có)

a, \(y=\sqrt{x^2+x-2}\)

b, \(y=\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x}\)

c, \(y=x+\sqrt{4-x^2}\)

1. Cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+13x+19}{x+3}\). Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đths có phương trình là:

\(A.5x-2y+13=0\)

\(B.y=3x+13\)

\(C.y=6x+13\)

\(D.2x+4y-1=0\)

2. Cho hàm số \(y=\sqrt{x^2-2x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 2 điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số đại cực đại tại x=2

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

3. Cho hàm số \(y=x^7-x^5\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị 

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị 

4. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3\left(x+5\right)^4\)

. Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5. Cho hàm số \(y=\left(x^2-2x\right)^{\dfrac{1}{3}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

B. Hàm số đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?

2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?

3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?