Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m đê phương trình: \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}+m-2\) có nghiệm

Tìm giá trị nhỏ nhất của m để phương trình: \(3x^2+25+\sqrt{x^2+25}=m\) có nghiệm.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình: \(\frac{3x-m}{\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}=\frac{2x+2m-1}{\sqrt{x-2}}\) có nghiệm.

Tìm điều kiện tham số m để phương trình: \(\frac{\left(4m+11\right)x-5m+7}{\sqrt{16-x^2}}=\frac{\left(4m+3\right)x+4m+5}{\sqrt{16-x^2}}\) có nghiệm.

Có bao nhiêu số nguyên m \(\in\) \(\left[-18;18\right]\) để phương trình: \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)=\frac{m+1}{x^2-6x+13}\)

Tìm điều kiện tham số m để phương trình: \(\left(x^2-3x\right)^2+6x=2x^2+m\) có 4 nghiệm phân biệt

Tìm m để phương trình: \(x^2-4x+\left(2m-1\right)\left|x-2\right|+3=0\) có 2 nghiệm phân biệt

Giải các phương trình:

a) \(\left|x^2+1\right|=\left|x^3-5x^2-2x+4\right|\)

b) \(\left|\frac{2x+1}{x-5}\right|=x+5\)

c) \(\left|x^2-1\right|+\left|x\right|=1\)

d) \(\frac{3}{\left|x+3\right|-1}=\left|x+2\right|\)

e) \(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|1-x^2\right|\)

g) \(\left|3-2x\right|-\left|x\right|=5\left(\left|2+3x\right|+x-2\right)\)

So sánh:

a) \(\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\) và \(\dfrac{2}{3}\sqrt{12}\)

b) \(\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)và \(6\sqrt{\dfrac{1}{35}}\)

c) \(\dfrac{1}{6}\sqrt{18}\)và \(\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)