Bài 1:

Cho các số dương x,y,z thảo mãn : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)

Chứng minh rằng :\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}< hoacbang1\)

rút gọn biểu thức:\(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4}+\frac{6}{6x-3}+\frac{1}{x+2}\right).\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\) với x khác 0 ,x khác cộng trừ 2

giải phương trình sau :(4-x)⁵+(x-2)⁵+32

Giải phương trình sau :(4-x)⁵+(x-2)⁵=32

Giải phương trình sau:(x+1)⁴+(x-3)⁴=82

Tìm giá trị nhỏ nhất với a,b,c >0:

Q=\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\)

Cho a,b,c khác 0

Chứng minh rằng :\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\)>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)