Tính:

\(\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9+\sqrt{17}}\)

Bài 1:Tính

\(\left(\sqrt{18}+\sqrt{32}-\sqrt{50}\right)\cdot\sqrt{2}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=6 cm;AD=4,5 cm.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Đường thẳng này cắt DC và BC lần lượt tại K và I

a) Chứng minh :△ABH∼△DKH

b) Chứng minh: BH.BD=BC.BI

c) Chứng minh: 2 góc BHC và BID bằng nhau

d) Tính BD và CI

Cho △ABC nhọn AB<AC và đường cao BE,CF cắt nhau tại H

a)Chứng minh △ABE∼△ACF và AF.AB=AE.AC

b)Chứng minh:FA.FB=FH.FC

c)Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M.Chứng minh :△BCF∼△MBE

d)Gọi I là trung điểm của BM,D là giao điểm của EI và BC.Chứng minh rằng :ba điểm A,H,D thẳng hàng

Cho ba số a,b,c thỏa mãn :0≤ a,b,c ≤1 và a+b+c=2.Chứng minh rằng a²+b²+c²<2

Cho △ ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.

a) Chứng minh:△ACH ∼△ ABC

b)Chứng minh:AH²=HB.HC

c)Tia phân giác của góc BAC lần lượt cắt BC và đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D và I.Chứng minh AD.AB=AC.ID

d)Biết \(\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}\) .Tính \(\frac{HC}{HB}?\)

Giải phương trình:

\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{x}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{x}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2\)