a, Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔIKL, ta có:
∠I + ∠IKL + ∠ILK= 180 độ
⇒ ∠IKL + ∠ILK= 180 độ - ∠I
OK, OL là phân giác của các góc K, L nên:
∠OKL= 1/2∠IKL, ∠OLK= 1/2∠ILK
⇒ ∠OKL + ∠OLK= 1/2 (∠IKL + ∠ILK)
= 1/2 . (180 độ - ∠I)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔOKL có:
∠ KOL + ∠OKL + ∠OLK = 180 độ
⇒ ∠KOL= 180 độ - (∠OKL + ∠OLK)
= 180 độ - 180- ∠I / 2= 180 + ∠I/2
Mà ∠I= 62 độ nên:
∠KOL= 180 +62/2= 121 độ
b, Ta có: 3 đường phân giác trong tam giác đồng quy.
Mà 2 đường phân giác KO, LO cắt nhau tại O
⇒ OI là tia phân giác của ∠KIL
⇒ ∠KIO= 1/2 ∠KIL= 1/2. 62 độ= 31 độ
c, O là giao điểm 3 đường phân giác của ΔIKL. Áp dụng định lí 3 đường phân giác
Vậy O cách đều 3 cạnh của ΔIKL