Cho nửa đường tròn tâm (O ;R), đường kính AB. V ẽ d ây MN = R (điểm M ở trên cung AN) Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Hỏi khi dây MN di động thì điểm I di động tr ên đường nào?

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA . Vẽ đường tron tâm I đi qua A, trên (I) lấy P bất kì, AP cắt (O) tại Q.

1. Chứng minh rằng các đường tròn (I) và (O) tiếp xúc nhau tại A.

2. Chứng minh IP // OQ. 3. Chứng minh rằng AP = PQ.

4. Xác định vị trí của P để tam giác AQB có diện tích lớn nhất.

cho 2 đường tròn O và O' tiếp xúc ngoài nhau tại A, BB' và CC' là tiếp tuyến chung ngoài, B và C thuộc O

cmr tứ giác BCC'B' là hình thang cân có đường trung bình thuộc tiếp tuyến chung tại A

cho hai đường tròn O,R và O',R' cắt nhau tại C và D

a, cmr OO' là đường trung trức của CD

b, cmr các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn và đường nối tâm đồng quy

1. Tìm GTNN của A = |11^m - 5^m| với m,n thuộc N*

2. Cho a, b, c, d thuộc N* và a + b = c + d = 1000.

Tìm GTLN của B = a:c + b:d

3. Cho m, n thuộc N và 1 nhỏ hơn bằng m ; n nhỏ hơn bằng 1981 và (n² - mn - m²)² = 1

Tìm GTLN của C = m² + n²

1. Cho x,y, z > 0 và x² + y² + z² = 1

Tìm GTNN của A =xy:z+ yz:x + zx:y

2. Cho x khác 0.

Tìm GTNN của B = <x mũ 8+ x mũ 4+1>: x mũ 4

3. Cho x khác 0

Tìm GTLN của C = x mũ 8: x mũ 16+ x mũ 8+1

4. Cho a² + b² + c² = 1

Tìm GTLN của D = a + 2b + 3c

5. Cho a,b > 0 và a + b = 2

Tìm GTNN của E = <1- 4:a mũ 2>.<1-4:b mũ 2>

1. Tìm GTNN của A = x² + 4 - x + 1: x² - x + 1

2. Tìm GTLN của B= căn a+1+ căn 2a-3+ căn 50-3a với a thuộc 3:2, 50:3

3. Cho a lớn hơn bằng -1:2, b lớn hơn bằng -1;2, c lớn hơn bằng -1:2, a+b+c=1

Tìm GTLN của C =căn 2a +1+ căn 2b +1+ căn 2c +1

4. Cho x,y > 0. Tìm GTNN của D = x²: y bình+ y bình: x² -3.<x:y+y:x> +4

Xác định hằng số m để hiệu của 2 đơn thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: 2mx^2y^4z^6 -2010x^2y^4z^6

hãy chỉ ra cái hay, đẹp trong bài thơ Âm hồ thượng sơ tình hậu vũ.

1. 1 số M đc chia làm 3 phần sao cho phần 1 và phần 2 Tỉ lệ thuận vs 5 và 6; phần 2 và phần 3 tỉ lệ thuận bs 8 và 9. Biết phần 3 hơn phần 2 là 150. Tìm M?

2. V riêng của một cano là 21km/h. V dòng sông là 3km/h. Hỏi vs thời gian để cano chạy ngược dòng đc 30km/h thì cano chạy xuôi dòng đc bao nhiêu km?

3. 2 bể hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau. Biết hiệu thể tích nước trong 2 bể là 1,8 mét khối. Hiệu chiều cao nước trong 2 bể là 0,6m. Tính diện tích đáy mỗi bể?