cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=3\overrightarrow{IB}\) . Phân tích \(\overrightarrow{CI}\) theo \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\) .
A . \(\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}-\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}.\) B . \(\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\) C . \(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{CB}\) D . \(\overrightarrow{CI}=\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)
cho hình bình hành ABCD , M là trung điểm AB , DM cắt AC tại I . khẳng định nào sau đây đúng :
a , \(\overrightarrow{AI}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
b , \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
c , \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
d , \(\overrightarrow{IA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC . Để điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào ?
a , M là điểm sao cho tứ giác CABM là hình bình hành .
b , M là trọng tâm tam giác ABC .
c , M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành .
d , M là điểm sao cho tứ giác BCAM là hình bình hành .