cho x , y , z là 3 số thực dương thỏa mãn : x + y + z = 10 .

Tìm min \(Q=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\)

cho a ,b ,c là các số thực dương thỏa mãn : a + b + c = 0

Tìm min của \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)

cho các số thực dương a , b , c . tìm giá trị nhỏ nhất \(Q=\frac{a^3+2}{ab+1}+\frac{b^3+2}{bc+1}+\frac{c^3+2}{ca+1}\)

chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x , y thỏa mãn \(x^4+y^3+4=0\)