Cho tam giác ABC. Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA.

a,c/m t/g ADME là hbh.

b,tam giác ABC có đk j thì t/g ADME là hcn?

c,Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB),DN vuông góc AC(N thuộc AC). Trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.

a,tứ giác AMDN là hình gì?Vì sao?

b,C/M: N là trung điểm AC.

c,tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?

d, tam giác ABC cần có thêm đk gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.

Cho \(\widehat{xOy=90°}\),điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đx vs A qua Ox, vẽ điểm C đx vs A qua Oy.

a,So sánh các độ dài OB và OC.

b, c/m 3 điểm B,O,C thẳng hàng.

Cho hcn ABCD biết AB=8cm,AC=10cm.Tính độ dài đoạn BC.

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60°. Gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD.

a, C/m:AE vuông góc BF.

b,C/m: tứ giác BFDC là hình thang cân.

c, Lấy M đx vs A qua B. C/m tứ giác BMCD là hcn và M,E,D thẳng hàng.

Hai đường chéo của hình thoi bằng 7,2cm và 9,6cm.Tính chu vi của hình.

Tìm giá trị của a,b biết:

a^2-2a+6b+b^2=-10

CMR:

a, 5^2005+5^2003 chia hết cho 13

b, a^2+b^2+1 lớn hơn hoặc bằng ab+a+b

c, cho a+b+c.CM:a^3+b^3+c^3=3abc

Xác định a để đa thức: x^3+x^2+a-x chia hết cho (x+1)^2

Tìm giá trị NN của biểu thức A,B,C và giá trị LN của biểu thức D,E:

A=x^2-4x+1

B=4x^2+4x+11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x^2

E=4x-x^2+1