Câu trả lời:
(n2-n)(n+1)=n(n-1)(n+1)
Ta có: n,n+1 và n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 (1)
Ta có: n là số lẻ
=>n+1 và n-1 là số chẵn
Mà n+1 và n-1 là 2 số chẵn liên tiếp
=>1 số chia hết cho 4
=>(n+1)(n-1) chia hết cho 4.2=8
=>n(n+1)(n-1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) và (3;8)=1
=>n(n+1)(n-1) chia hết cho 3.8=4
Vậy (n2-n)(n+1) chia hết cho 24 với n lẻ (đpcm)