theo bđt Cô-si A+B ≥ \(2\sqrt{AB}\)

=> \(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}\) ≥ \(2\sqrt{\dfrac{1}{AB}}\)

<=> 2 (\(\dfrac{A+B}{AB}\)) ≥ \(\sqrt{\dfrac{1}{AB}}\)

bình phương cả hai vế

[2(\(\dfrac{A+B}{AB}\))]² ≥ \(\dfrac{1}{AB}\) ≥ \(\sqrt{\dfrac{1}{AB}}\) ∀ A,B > 0

=> \(\dfrac{4\left(A+B\right)^2}{\left(AB\right)^2}\)≥ \(\dfrac{1}{AB}\)

Cầu 

Sorry nhầm

\(\dfrac{x-2}{x-3}>0\) ( đkxđ : x≠3)

<=> x-2 > 0

<=> x > 2

Theo đầu bài ta có: \(\frac{x+2}{10^{10}}=\frac{x+2}{11^{11}}=\frac{x+2}{12^{12}}=\frac{x+2}{13^{13}}\)
Gọi kết quả của mỗi phân số là a. Khi đó x + 2 phải thỏa mãn điều kiện:
\(a\cdot10^{10}=a\cdot11^{11}=a\cdot12^{12}=a\cdot13^{13}\)
Mà 10¹⁰, 11¹¹, 12¹², 13¹³ không bao giờ bằng nhau nên a chỉ có thể bằng 0.
Mà 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0 nên x + 2 = 0 --> x = -2
Vậy tập nghiệm S = { -2 }

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. 

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. 

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. 

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. 

Tính tích phân  I = 0 π 4 tan 2 x + tan 4 x dx .

A. 1 2

B.  1 3

C. 1

D.  1 4