bài 2

a)5x -1 chia hết   x +2

=> 5x -1 - 5( x + 2) chia hết x+2

=> 5x -1 - 5x -10  chia hết x+2

=>    - 11        chia hết  x +2

=> x + 2 thuộc Ư (11)

=> x+2 thuộc { 1 ; -1 ;11 ; -11 }

=> x thuộc {-1 ; -3 ; 9 ; -13 }

Cộng theo vế:

\(a+3c+a+2b=17\)

\(\Rightarrow2a+3c+2b=17\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=17-c\le17\)

\(\Rightarrow a+b+c\le\dfrac{17}{2}\)

Giải:

 47.347+247.(-47)

=47.347+(-247).47

=47.(347-247)

=47.100=4700

Ta có:\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{ab+b^2-b^2}{a+b}=\dfrac{b\left(a+b\right)-b^2}{a+b}=b-\dfrac{b^2}{a+b}\)

Tương tự với các vế ta được:

\(\dfrac{bc}{b+c}=c-\dfrac{c^2}{b+c}\) và \(\dfrac{ac}{a+c}=a-\dfrac{a^2}{a+c}\)

Cộng theo vế:

\(VT=a+b+c-\left(\dfrac{b^2}{a+b}+\dfrac{c^2}{b+c}+\dfrac{a^2}{a+c}\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:

\(VT\le a+b+c-\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=a+b+c-\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)