Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O và điểm I là tâm đường tròn nội tiêpfs tam giác đó. Các điểm A',B',C' lần lượt là giao của AI, BI, CI với đường tròn O. Trên cung AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao của DC' với AA', F là giao của DA' với CC'. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc một đường thẳng cố định

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn có tâm O thuộc BC và tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi I là điểm thay đổi trên cung nhỏ DE (I khác D, E). Tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định ai để tam giác AMN có diẹn tích lớn nhất

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất P m a x  của biểu thức P = 2 x 2 + y 2 y 2 + x + 9 x y .

A. 26

B. 18

C. 27

D. 12