cho A= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

chứng minh rằng \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

bạn nào làm xong trước mik tik

đặt p=\(\dfrac{7}{x}\) ( x ∈ Z và x ≠ 0)

theo bài ra: \(\dfrac{10}{13}\)< \(\dfrac{7}{x}\)< \(\dfrac{10}{11}\) ⇒ \(\dfrac{70}{91}< \dfrac{70}{10x}< \dfrac{70}{77}\)

suy ra: 91>10x>77 ⇒ x ∈ \(\left\{7;8;9\right\}\)

suy ra \(\dfrac{7}{x}=\dfrac{7}{7}\); \(\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{9}\) hay p=\(\dfrac{7}{7};\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{9}\)

vậy p= \(\dfrac{7}{7};\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{9}\)

chúc bạn học tốt nha