Trang cá nhân của Trần Nguyễn Bảo Ngọc

Trần Nguyễn Bảo Ngọc

Học tại trường Chưa có thông tin

Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin

Số lượng câu hỏi 0

Số lượng câu trả lời 1

Điểm GP 0

Điểm SP 0

Giải thưởng 0

$M = 9 x^{2} + 6 y^{2} + 18 x - 12 x y - 12 y - 27$

$= (9 x^{2} - 12 x y + 4 y^{2}) + (18 x - 12 y) + 9 + 2 y^{2} - 36$

$= [{(3 x)}^{2} - 2.3 x . 2 y + {(2 y)}^{2}] + (18 x - 12 y) + 9 + 2 y^{2} - 36$

$= {(3 x - 2 y)}^{2} + 2 . (3 x - 2 y) . 3 + 3^{2} + 2 y^{2} - 36$

$= {(3 x - 2 y + 3)}^{2} + 2 y^{2} - 36$

$\forall x; y$ ta có :

${(3 x - 2 y + 3)}^{2} \geq 0$

$2 y^{2} \geq 0$

$\Rightarrow {(3 x - 2 y + 3)}^{2} + 2 y^{2} \geq 0$

$\Rightarrow {(3 x - 2 y + 3)}^{2} + 2 y^{2} - 36 \geq - 36$

$\Rightarrow M \geq - 36$

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow {\begin{cases} 3 x - 2 y + 3 = 0 \\ 2 y^{2} = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \end{cases}$

Vậy ${Min}_{M} = - 36 \Leftrightarrow {\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \end{cases}$

Do đó : $M \geq - 36$

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $D$