Giải phương trình: \(\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=\frac{2}{1+\sqrt{x}}\)

Cảm ơn các bạn nhiều!

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; M là điểm di động trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Gọi P là điểm đối xứng với H qua AM, PH cắt AM tại I. Gọi Q là điểm đối xứng với H qua BM, OH cắt BM tại J.

a) C/m: MIHJ là hình chữ nhật và suy ra bốn điểm M, I, H, J cùng thuộc một đường tròn.

b) C/m: MI.MA = MJ.MB.

c) C/m PQ là tiếp tuyến của (O;R).

d) Gọi giao điểm của AQ và BP là K. C/m: I, J, K thẳng hàng.

Các bạn làm giúp mình câu d thôi nhé! Cảm ơn các bạn nhiều!

Tìm GTNN của \(M=\frac{4\sqrt{x}-15}{\left(\sqrt{x}-4\right)^2}\)

Cảm ơn các bạn nhiều!

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a, Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (O).

b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O).

Rút gọn:

\(B=\frac{\sqrt{9-\sqrt{77}}+\sqrt{12.5-\sqrt{154}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}-1}\)

Tìm GTLN, GTNN:

I= /x-1/(6-/x-1/)

/ giá trị tuyệt đối

Cảm ơn các bạn nhiều!

Một máy bay không người lái tuần tra ở độ cao 150 m phát hiện đối tượng B trên mặt biển cách hình chiếu của nó trên mặt biển là 285 m. Tính góc hạ của tia AB. Nếu máy bay tiếp tục bay lên thẳng đứng với với góc hạ của tia AB là 460 thì độc cao của nó so với mặt biển là bao nhiêu?