Giải giúp mình phương trình:

( x^2 + x + 2)^3 + ( x + 1)^3 = (x^2 + 2x + 3)^3

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BD. Vẽ DH vuông góc BC. Lấy M là trung điểm DH. Đoạn CM cắt BD,AB lần lượt tại N,E.

a) Cm E là trung điểm AB, tam giác EDB cân

b) Cm: EC.NM = EM.MC

Z Help!!! Z

Cho tam giác abc, trung tuyến am. gọi d là điểm đối xứng với a qua m.

a) Tứ giác abdc à hình gì?

b) Tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác abdc là hình vuông

c) gọi e là điểm đối xứng với a qua bc. chứng minh tứ giác bedc à hình thang cân.

d) gọi i,k lần lượt là giao điểm của bd với ae,ce. chứng minh ki=kd

Mong các bạn giúp mình!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.

a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC và góc EAD = góc ECB

b) Cho góc BMC = 120⁰ và S_AED = 36 cm². Tính S_ECB?

c) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi.

d) Kẻ DH ⊥ BC (H∈ BC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH. Chứng minh CQ ⊥ PD.

Các bạn làm ơn giải chi tiết giúp mình ! Thanks

Cho 2 điểm sáng S1, S2 trước một gương phẳng như hình vẽ.

A) Hãy vẽ và trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S1 tới gương phạn xạ đi qua S2

B) Xác định các miền mà nếu ta đặt mắt ở đó thì có thể quan sát được: Ảnh của S1; Ảnh của S2; Ảnh của cả S1 và S2 và vùng không quan sát được bất cứ ảnh nào (Các bạn vẽ hình giải giúp mình với! Cảm ơn các bạn nhiều)