Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số.
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 đồng biến?
b) Hàm số y = 5x2 đồng biến và nghịch biến khi nào?
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 7x2 - 8x + 1 = 0
b) Giải hệ phương trình 
Câu 3 (2,0 điểm): Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư là 124.
Câu 4 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh FB2 = FD.FA
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.
Câu 5 (1,0 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:
, (a, b, c đều dương)