Cho ΔABC, vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, E. BE cắt CF tại H.

a) C/m: AH ⊥ BC

b) AH cắt BC tại D. C/m: AF.BC = AE.AC = AH.AD

c) C/m: tứ giác DOEF nội tiếp

d) Từ A kẻ Ax // EF cắt BC tại M. C/m: MA² =MB.MC

GIÚP MÌNH VỚI!!!

Cho nửa (O, \(\frac{AB}{2}\)). Lấy H là trung điểm AO. Vẽ tia Ht ⊥ AB, lấy C ∈ Ht và nằm ngoài đường tròn. AC cắt (O) tại D, DB cắt HC tại K, CB cắt (O) tại E.

a) Cm: A, K, E thẳng hàng

b) Lấy I là trung điểm KC. Cm: ID, IE là tiếp tuyến của ( O)

c) Cm: Khi C di chuyển trên tia Ht thì ED luôn 1 điểm cố định

GIÚP MÌNH VỚI!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!

|3x + 2| + |1 - 2x| = 5 - |x|

HELP ME!!!

Hai vòi nước cùng chảy trong 12 giờ thì đầy một hồ nước. Cho hai vòi cùng chảy trong 8 giờ rồi khoá vòi thứ nhất lại và cho vòi thứ hai chảy tiếp với lưu lượng mạnh gấp đôi thì phải mất 3 giờ 30 phút nữa mới đầu hồ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình với lưu lượng ban đầu thì phải mất bao lâu mới đầy hồ.

GIÚP MÌNH VỚI!!! NGÀY MAI MÌNH CẦN RỒI!!!

Cho tam giác ABC ( ∠A = 90), AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác góc A cách BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB, cắt A C tại E

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE

b) Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD. c) Từ D dựng một đường thẳng bất kỳ để chia tam giác ABC thành hai phần diện tích bằng nhau.

Phân tích cái hay của việc sử dụng ngôn từ, hình ảnh trong câu thơ: “Gậm một khối căm hờn trong cũi sắt ,”