HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Quên chưa giới thiệu mk là bí mật nhỏ nè
Nè dung cậu cũng bơ mk rồi mà ko nói chuyện vs mk luôn mà
Thien lí , thiên tài , thiên vị , thiên niên kỉ, thiên nhiên ...
\(B=\dfrac{5}{11.16}+\dfrac{5}{16.21}+...+\dfrac{5}{61.66}\)
\(B=\dfrac{5}{5}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{66}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{66}\)
\(B=\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{66}\)
\(B=\dfrac{6}{66}-\dfrac{1}{66}=\dfrac{5}{66}\)
\(A=-5\left(3x+2\right)^4-\left(x+2y\right)^2+111\le111\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-5\left(3x+2\right)^4=0\\-\left(x+2y\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x^2< x\)
\(\Rightarrow x^2-x< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)< 0\)
Với mọi \(x\in R\) ta có:\(x-1< x\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 1\end{matrix}\right.\)
Xảy ra khi: \(0< x< 1\)
\(\left(x-1\right)^{2000}=\left(x-1\right)^{1998}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2000}-\left(x-1\right)^{1998}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{1998}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2998}=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Trước tiên,loại những số chẵn,vì các số cộng với nó đều là chẵn \(\Rightarrow\) \(hs\)\(\Rightarrow\) chỉ xét các số lẻ
Với \(p=1\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}1+2=3\left(snt\right)\\1+6=7\left(snt\right)\\1+8=9\left(hs\right)\end{matrix}\right.\)loại
Với \(p=3\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3+2=5\left(snt\right)\\3+6=9\left(hs\right)\\3+8=11\left(snt\right)\end{matrix}\right.\) loại
Với \(p=5\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}5+2=7\left(snt\right)\\5+6=11\left(snt\right)\\5+8=13\left(snt\right)\end{matrix}\right.\) chọn
Với \(p>5\) thì \(p=\left[{}\begin{matrix}5k+1\\5k+2\\5k+3\\5k+4\end{matrix}\right.\)
Xét: \(\left[{}\begin{matrix}5k+1+8=5k+9\left(hs\right)\\5k+2+8=5k+10=5\left(k+2\right)\left(hs\right)\\5k+3+2=5k+5=5\left(k+1\right)\left(hs\right)\\5k+4+6=5k+10=5\left(k+2\right)\left(hs\right)\end{matrix}\right.\)
Nên \(p=5\left(tm\right)\)
\(B=2.4+4.6+6.8+...+98.100\)
\(B=2.\left(1.2\right)+2.\left(2.3\right)+2.\left(3.4\right)+...+2.\left(49.50\right)\)
\(B=2\left(1.2+2.3+3.4+....+49.50\right)\)
Đặt:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(3A=49.50.51\)
\(A=\dfrac{49.50.51}{3}=41650\)
\(B=2A=41650.2=83300\)