Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. AM, BM, CM lần lượt cắt BC,AC,AB tại I,J,K. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt IK, IJ lần lượt ở E, F. CMR: ME = MF

HELP ME!!

Tìm số tự nhiên a và b nếu ta biết 4 mệnh đề sau:

a) a - b chia hết cho 3

b) a + 2b là số nguyên tố

c) a = 4b+1

d) a + 7 chia hết cho b

Cho a, b , c > 0

CMR: a^2(b+c) +b(a^2+c^2) +c(a^2+b^2) >=6abc

                     Theo dự định thì đóng được bộ bàn ghế là

                             30 x 12 = 360 (bộ)

                    Do cải tiến kĩ thuật nên xưởng mộc làm trong số ngày thì hoàn thành kế hoạch là

                         360 : 18 = 20 (ngày)

               Vậy xưởng mộc làm trong 20 ngày thì hoàn thành kế hoạch

                Ủng hộ mk nha !!! ^_^

c) n^3-n+12n

= n(n^2-1)+12n

n(n-1)(n+1)+12n

Ta thấy 3 số tự nhiên liên tiếp (n-1)n(n+1) ít nhất có 1 số chia hết cho 2, và ít nhất có 1 số chia hết cho 3, suy ra tích chia hết cho 6 mà 12n =6x2n chia hết cho 6 suy ra điều phải chứng minh