Cho tam giác AMN cân tại A. Trên cạnh đáy MN lấy hai điểm B và C sao cho MB = NC.

a) Chứng minh tam giác ABC cân.

b) Vẽ MH vuông góc với đường AB. Vẽ NK vuông góc với đường AC. Chứng minh ∆ M B H   =   ∆ N C K .

c) Các đường thẳng HM và KN cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?

d) Khi B A C ^ =   60 °  và BM = CN = BC, tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC

e) Kẻ A D ⊥   B C   ( D ∈   B C ) , biết rằng AB =10 cm, BC = 16 cm. Tính độ dài AD.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lần lượt vẽ các tia Bx,Cy sao cho B x   ⊥ B A  và C y   ⊥   C A . Gọi D là giao điểm của các tia Bx và Cy. Chứng mình ∆ A B D   = ∆   A C D .

Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a)  20 : 2 2 − 5 9 : 5 8

b)  ( 5 19 : 5 17 − 4 ) : 7 0

c)  295 − ( 31 − 2 2 .5 ) 2

Cho tam giác ABC có AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm.Từ B,vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài H.Đường thẳng qua H và song song với BC cắt AB tại K.

a.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b.Tính độ dài các đoạn HC,HB,HK

c.Tính diện tích tứ giác BHKC

Đốt cháy 4,09g hỗn hợp A gồm hai axit cacboxylic là đồng đẳng kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng của axit axetic người ta thu được 3,472 lít khí CO₂ (đktc). Công thức cấu tạo của các axit trong hỗn hợp phải là:

A. HCOOH và CH₃COOH

B. CH₃COOH và C₂H₅COOH

C. C₂H₅COOH và (CH₃)₂CHCOOH

D. C₂H₅COOH và CH₃CH₂CH₂COOH

Bộ phận nào dưới đây được gọi là “bộ não” của máy tính ?

A. Bộ xử lý trung tâm ( CPU). 

B. Bộ lưu điện( UPS).

C. Bộ nhớ trong ( RAM).    

D. Bộ nhớ chỉ đọc ( ROM).

Phát biểu nào sau đây là chính xác? Trong chuyển động tròn đều

A. vectơ vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.

B. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương tốc độ dài.

C. phương, chiều và độ lớn của vận tốc luôn thay đổi.

D. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỷ lệ với bình phương tốc độ góc.